Članak
ČLANCI

Vjerojatnosti i obmane

indeks


Čitao sam jedan FAQ na stranicama vulkanskog opservatorija Yellowstone i uočio nešto što me je doslovno zaprepastilo netočnošću.

Prvo točan dio:

"Three extremely large explosive eruptions have occurred at Yellowstone in the past 2.1 million years with a recurrence interval of about 600,000 to 800,000 years."

A onda sablazan:

"Given Yellowstone's past history, the yearly probability of another caldera-forming eruption could be calculated as 1 in 730,000 or 0.00014%."

To je potpuno netočno. Čak i kad bismo koristili naivni probabilistički model, a kasnije ću objasniti zašto je to besmisleno, ta brojka važi samo za vrijeme t0, dakle vrijeme neposredno nakon supererupcije. U tom vremenu je vjerojatnost erupcije za tu godinu 1:730000. Ali, stvarna formula vjerojatnosti je 1:(730000-tp), gdje je tp broj godina od zadnje erupcije. Dakle ako je u godini neposredno nakon erupcije vjerojatnost 1:730000, iduće godine je vjerojatnost 1:729999. Trenutno je vjerojatnost 1:90000 za erupciju ove godine, dakle 0.001111%.

Problem je u tome što stvar nije probabilistička. Pristupati tom problemu probabilistički je kao da netko iščupa muhi jedno krilo i veli da je sad vjerojatnost da muha leti 50%.

Vjerojatnost da dođe do iduće erupcije u Yellowstonu neposredno nakon zadnje erupcije nije 1:730000, nego 0. Naime, tu se ne radi o slučajnom procesu poput udara asteroida, pa da bi se frekvencija takvog nasumičnog eventa računala statistički, nego o mehanizmu poput ekspresnog lonca na vatri, dakle radi se o egzaktnom mehaničkom cikličkom modelu. Yellowstone se nalazi iznad "hot spota" u plaštu Zemlje, ne znam kako prevesti to s engleskog, ali ispod postoji "mantle plume", svojevrsno vertikalno strujanje magme iz plašta koje rastapa zemljinu koru i magmom puni "rezervoar" u zemljinoj kori, koji izgleda otprilike kao gnojni prišt. U određenoj točki se postigne kritični pritisak kao u ekspres loncu bez sigurnosnih ventila, i ta komora eksplodira u ogromnoj piroklastičkoj erupciji, dakle "sivoj" a ne "crvenoj". "Sive erupcije" nastaju kad magma pod tlakom uslijed sile eksplozije pretvori cijeli "čep" vulkana u hiper-zagrijani vulkanski pepeo, dakle kombinaciju magme i stijene raznesene u prah, što se sve kreće ogromnom brzinom i spali sve pred sobom u neposrednoj blizini i na kraju padne na tlo. Taj pepeo (tephra) je, u nedostatku bolje riječi, najsličniji cementu. Naravno, tephra postoji u više oblika, od finih čestica cementa do velikog komada kamenja, ali pepeo je najčešća forma.

Nakon ogromne piroklastičke erupcije, ostaje ogromno otvoreno jezero magme koje se polako puni iz plašta; ta magma zna doslovno teći u rijekama. U slučaju Yellowstonea, stvar se u nekoj točki ispuše i magma se počne hladiti. Tako se formira kora stvrdnute magme, prožeta kanalima kroz koje prolazi voda i koji kreiraju geotermalne fenomene. Nakon nekog vremena se rezervoar magme ispod te kore počne ponovo puniti magmom iz plašta, ali ta magma više ne može slobodno istjecati zato što se stvorila čvrsta posuda s vrlo egzaktnom točkom popuštanja. Kad pritisak u komori nadvlada čvrstoću stijenki, dolazi do iduće velike piroklastičke eksplozije. Dakako, postoji mogućnost da komora nije ravnomjerne čvrstoće, i u tom slučaju dolazi do manjih erupcija koje izjednače tlak, ali na tom mjestu se onda ohladi magma i dođe do formiranja boljeg čepa, slično kao kad kost pukne pa zaraste, i na mjestu na kojem je zarasla je čvršća.

Dakle Yellowstone je kao bojler na vatri koji svako toliko eksplodira, pa opet "zaraste", pa opet eksplodira. Radi se o cikličkom fizikalnom mehanizmu, koji nije baš posebno precizan, ali je poznato kako radi.

Govoriti o erupciji iz pozicije vjerojatnosti moguće je samo u vrlo uskom rasponu, kad se zna da je tlak u komori znatan, kad se zna da dugo nije bilo erupcija, i kad se nagađanja o mogućem rasponu tlaka počnu preklapati s nagađanjima o mogućoj čvrstoći stijene iznad komore s magmom. Sve ostalo je čisti bullshit. Dakle kad radiš eksperimente s ekspres loncima, pa ustanoviš da neki pucaju nakon 30 minuta, neki nakon 35, ali srednje vrijeme je 33 minute, ne veliš da je vjerojatnost eksplozije 1:33 za svaku minutu što je lonac na vatri. Veliš da je vjerojatnost eksplozije prije 28. minute nikakva - eventualno se može pokazati defekt na loncu pa će prošištati a ne eksplodirati. Vjerojatnost eksplozije postaje 1:3 nakon 30 minuta i naglo raste prema 1, u smislu da nema šanse da lonac nadživi 35 minuta. U 33. minuti vjerojatnost eksplozije nije 1:33. Vjerojatnost je skoro 1.

U slučaju vulkana radi se o identičnom mehanizmu - zna se da kuha, zna se da tlak raste, zna se da se radi o dosta pravilnom mehanizmu, zna se da vjerojatnost super-erupcije pada ako je nedavno došlo do manje erupcije koja je spustila tlak u komori. Ali zadnja manja erupcija je bila prije 70000 godina, a da komora jako dobro dihta znamo iz toga što je u nju prije par godina iz plašta injektirana količina svježe magme veličine Los Angelesa, što je dovelo do podizanja tla za desetke centimetara iznad "rogova" komore s magmom. Dakle ekspres lonac je definitivno zadihtan i zadnja slaba točka je zatvorena prije 70000 godina. To znači da je idući event po svoj prilici "caldera-forming" erupcija.

Kad će doći do erupcije jako je upitno; strogo govoreći do nje uopće ne mora doći ako se "mantle plume" ugasi; postojeća magma u komori će se tada naprosto ohladiti i pritisak nikad neće narasti toliko da dođe do eksplozije. Ali ta mogućnost nije nešto s čim se može računati jer je mehanizam u plaštu nepoznat i nepredvidljiv. Budući da je nedavno injektirao svježu magmu, za pretpostaviti je da je živ i zdrav. Dakle Yellowstone je trenutno u situaciji kao ekspres lonac koji ima zatvorene sve sigurnosne ventile i već je dugo na vatri. Minimalno vrijeme između supererupcija je 600000 godina, maksimalno je 800000. Zadnja je bila prije 640000 godina. Dakle to znači da je ekspres lonac na grijaču 31 minutu. Tu bi se moglo govoriti o vjerojatnostima, ali one sigurno nisu ono što su ovi "znanstvenici" napisali, dakle 1:730000. Nije to random event, pa da je vjerojatnost za svaku godinu u rasponu jednaka. Vjerojatnost je nula prije nego se pretpostavljeni tlak u posudi počne preklapati s pretpostavljenim rasponom izdržljivosti stijenke. U tom rasponu, izračun vjerojatnosti je nešto kompliciraniji od puke podjele proteklog vremena sa maksimalnim očekivanim vremenom, ali u svakom slučaju onaj tko je pisao taj FAQ ili nema pojma o statistici, ili namjerno zavarava javnost koja se ne razumije u znanost.

Što se mene tiče, ja sam promatrao što se u Yellowstonu dešava i ne vidim nikakve znakove koji bi dali naslutiti neposrednu erupciju, ali s druge strane dovoljno sam proučio mehanizme po kojima to radi da znam prepoznati kad me netko namjerno obmanjuje fejk statistikom. To sad otvara zanimljivo pitanje: koliko se znanstvenicima zapravo može vjerovati da izvjeste o nečemu na točan i istinit način, a koliko se mora smatrati da oni javnost potcjenjuju i serviraju joj, za sve praktične svrhe, tek neku vrstu verbalnog anestetika?


Danijel Turina


toggle